逻辑思维训练

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分类: uncategorized

逻辑思维训练

例1：戴帽子的囚犯

有一个牢房，有3个犯人关在里面。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。

有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了1顶帽子，只让他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不让他们知道自己所戴帽子究竟是哪种颜色。在这种情况下，国王宣布两条规则：

1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就释放谁；

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。只不过他们被绑着，看不见罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，犯人都被释放了，你知道是怎么回事吗？

（微软公司面试题）

答案：现在假设3个犯人是A、B和我，那么我的推断是：

第一种：我戴的是白帽子。

那么A会这么想：如果自己戴的是白帽子，那么B就会看到2顶白帽子，根据国王的第一条规则，他马上就会被释放，但是B现在没有被释放，说明我戴的不是白色的，而是黑色的帽子，哈哈，我可以要求国王释放我啦。

结论：如果我戴的是白帽子，那么根据犯人A的想法得出：A和B必然有一个会被释放，但是现在两个人都没有被释放，所以我戴的帽子一定不是白色的，而是黑色的，既然我知道自己戴的是黑帽子，就可以要求国王释放我。

同理，A和B根据别人的想法也都可以推断出自己戴的是黑帽子，这样3个犯人将同时被释放。

作为高层领导，很多时候要对各种错综复杂的关系作出肯定或否定的判断，这就需要冷静、清醒的头脑。正确的判断代表着效益，错误的判断意味着代价，切不可感情用事。在越来越提倡“以人为本”的今天，管理者一定要懂得一些心理学，拥有海纳百川的心态。微软公司的这道面试题是用来选拔高层领导的，因此难度较大，需要多次用到肯定思维视点和否定思维视点，希望读者们对照答案仔细体会。

例2：临界的层高

有一幢100层高的大厦，给你2颗完全相同的玻璃围棋子。假设从某一层开始，丢下玻璃棋子就会摔碎。那么，怎样利用手中的2颗棋子，用一种最优策略，找出这个临界的层高呢？

（Google公司面试题）

答案：先从14楼开始抛第1次；如果没碎，再从27楼抛第2次；如果还没碎，再从39楼抛第3次；如果还没碎，再从50楼抛第4次；如此，每次间隔的楼层少1层。这样，任何一次抛棋子碎时，都能确保最多抛14次可以找出临界楼层。

证明如下：

1. 第1次抛棋子的楼层：最优的选择必然是间隔最大的楼层。比如，第1次如果在m层抛下棋子，以后再抛棋子时两次的楼层间隔必然不大于m层（大家可以自己用反证法简单证明）。

1. 第2次抛棋子的间隔楼层最优的选择必然比第1次间隔少1层，第3次的楼层间隔比第2次间隔少1层，如此，以后每次抛棋子楼层间隔比上一次间隔少1层（大家不妨自己证明一下）。

1. 所以，设n是第一次抛棋子的最佳楼层，则n即为满足下列不等式的最小自然数：

不等式如下： 1+2+3+……+(n-1)+n ≥100

可得出n=14

即最优的策略是先从第14层抛下棋子，最多抛14次，肯定能找出临界楼层。

Google公司的这道面试题难度系数非常大，因为是招聘高层管理者时用到的。这道试题客观情况已定，就是玻璃棋子从高楼落下，肯定会碎；根据一定会碎这个结果，反推找出在哪一层落下才会摔碎的最优策略。不仅多次用到肯定思维视点和否定思维视点，还要经过复杂的计算、推理。

能得出答案的人智商都很高，而且思维缜密，尤其擅长逻辑思维，做事情很有条理，对事物的把握能力极强，极具领导才能。不过，即使你答不出这道题，也并不证明你不具备当高层管理者的能力，只能说明你可能不太适应Google公司的企业文化，因为面试题也是反映企业文化的一个窗口。对照答案仔细体会一下吧！