简单的、复杂的二难推理

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简单的、复杂的二难推理

假言选言推理有复杂式与简单式之分。作为前提的几个假言判断前后件都不相同，其结论为一选言判断，称为复杂式。例如，“进退维谷”与“琴诗”都属于复杂式。

（１）简单的二难推理例子

富兰克林·罗斯福（１８８２—１９４５），出生于美国纽约州海德帕克镇。美国第三十二任总统，政治家、战略家，美国历史上唯一连任四届的总统，被视为美国历史上最伟大的总统。

罗斯福在当选为美国总统之前，曾在海军中担任要职。一天，他的一位朋友向他打听海军在加勒比海一个岛上建立潜艇基地的计划，罗斯福向四周看了看，小声地问：“你能不能保守秘密？”那位朋友回答：“我当然能。”罗斯福笑着说：“那我也能。”

这里，罗斯福就是运用了一个简单二难推理。

简单的二难推理的结论是一个直言命题，作为前提的假言命题或是前件相同，或是后件相同。简单的二难推理有两种形式：构成式和破坏式。

Ａ.简单构成式。这种形式就是在前提中肯定假言命题的前件，结论肯定后件。用公式表示如下：

如果ｐ，则ｑ；

如果非ｐ，则ｑ；

或者ｐ，或者非ｐ；总之，ｑ。

在这个形式中，两个假言前提有不同的前件，但有相同的后件，因而不论肯定哪个前件，都可以得出相同的结论。

如上例中，罗斯福作出的二难推理：

如果你说能保守秘密，

那么你就该理解我也得保守秘密，

因此我不能告诉你秘密；

如果你说不能保守秘密，

那么你应当理解，对不能保守秘密的人，我不能告诉他秘密，

因此我不能告诉你秘密；

你或者说能保守秘密，或者说不能保守秘密，总之，我都不能告诉你秘密。

这里可看出罗斯福的思维是那样严密，对朋友的拒绝又是那样幽默、那样在理，令人叹服。

又如，在阿富汗民间故事中有一则题为《谨慎的智者》的小故事：

有一天，帕西把智者召来，对他说：“智者，你的智慧大家都知道，我任命你担任本城的法官。”

这个智者帕西问：“为什么呢？”

智者回答：“如果我说的是真话，那就不应当任命我为法官；如果我撒谎，难道能任命一个撒谎的人当法官吗？”

这个谨慎的智者回答的就是一个简单构成式的二难推理。结论是无论我说的是真话还是假话，都不能任命我担任法官。

Ｂ.简单破坏式：两个假言命题前件相同，后件不同，选言命题的两个选言支分别否定了假言命题的两个后件，结论则否定了那个相同的前件。它的逻辑结构是：

如果ｐ，那么ｑ；

如果ｐ，那么ｒ；

或者非ｑ，或者非ｒ；所以，非ｐ。

例如：

如果月球上有生物，则月球上应当有水；

如果月球上有生物，在月球上应当有空气；

月球上既没有水，又没有空气；所以，月球上没有生物。

（２）复杂的二难推理例子

对这个差使不感兴趣，就回答：“伟大的帕西，这个职位我不能担任。”

复杂的二难推理的结论是一个选言命题，作为前提的假言命题的前件都不相同。复杂的二难推理也有两种形式：

东方朔（前１５４—前９３），西汉文学家，字曼倩。性诙谐滑稽。武帝时，为太中大夫。曾以辞赋谏武帝戒奢侈，又陈农战之策，然终为不用。辞赋以《答客难》、《非有先生论》较为出名。Ａ.复杂构成式：两个假言命题的前后件都不相同，选言命题的选言支分别肯定了假言命题的两个不同的前件，结论则肯定了两个不同的后件。

它的逻辑形式是：

如果ｐ则ｒ；

如果ｑ则ｓ；

ｐ或者ｑ；ｒ或者ｓ。

我国民间流传着“东方朔偷饮长生酒”的故事。

东方朔是西汉时代的人，曾经当过汉武帝内宫的官员。他不仅能言善辩，说话幽默诙谐，而且为人正直，敢于直言进谏，因此颇受汉武帝赏识。然而有一次，他却差点被汉武帝砍头。事情是这样的：

汉武帝登基以后，励精图治，国家日益强盛起来。随着国家的强大，汉武帝也开始飘飘然起来，幻想着长生不死。有一天，一个方士来求见汉武帝，献上了一坛酒，说是用仙草配制而成的，喝了它可以长生不死。汉武帝信以为真，就命令手下把这坛酒收藏到内宫里面，留待以后慢慢享用。东方朔知道这个消息以后，心想这是个规劝汉武帝的好机会，就趁太监们不注意，偷偷地溜到藏酒的地方，打开酒坛，把酒喝了一个精光。喝过以后，东方朔故意不离开，好让人发现自己的行为。果然，太监们抓住了东方朔，把他带到汉武帝的面前。汉武帝勃然大怒，喝道：“寡人的御酒，你怎么敢偷喝？！来人，推出去斩首！”这时，只见东方朔哈哈大笑。汉武帝觉得很奇怪，就问他：“寡人要杀你，你笑什么？”东方朔从容回答道：“您不能杀我。‘不死之酒’是我喝的。但是，如果这酒真的是不死之酒，那么，您杀我，我也不会死；如果真的能把我杀死，那么，这酒又有什么灵验的呢？难道您会为了这种不灵验的酒把我杀死吗？”汉武帝无话可说，只好放了东方朔。

在这个故事中，东方朔也是巧妙地运用了二难推理。我们来看东方朔的推理形式：

如果这酒是“不死之酒”，那么，您杀我，我也不会死；

如果这酒不是“不死之酒”，那么，您不值得把我杀掉；

这酒或者是“不死之酒”，或者不是“不死之酒”；所以，您或者杀不死我，或者不值得杀我。

这个二难推理，就是一个复杂的二难推理的肯定构成式。它的推理过程是这样的：大前提的两个假言命题的前件和后件都不相同，而小前提的选言命题的选言支分别肯定了两个假言命题的前件，从而在结论中肯定了两个假言命题的后件。

Ｂ.复杂破坏式：两个假言命题的前后件都不相同，选言命题的选言支分别否定了假言命题的两个不同的后件，结论则否定了两个不同的前件。它的逻辑结构是：

如果ｐ，则ｒ；

如果ｑ，则ｓ；

非ｒ或者非ｓ；所以非ｐ或者非ｑ。

例如，《隋书》上记载，隋文帝杨坚曾经用自己家庭的具体事实，来驳斥迷信墓地风水这类的鬼话的时候，就运用了这种推理形式。

他的推理过程是这样的：

如果说我家的墓地风水不好，那么我就不会当上皇帝；

如果说我家的墓地风水好，那么我的弟弟就不会战死疆场；

现在我当了皇帝，我的弟弟也死在战场上；所以，我家的墓地既谈不上风水好，也谈不上风水不好。

假言选言推理既然是由假言推理与选言推理结合而成，那么，其推理规则就必须既遵守假言推理规则，又遵守选言推理规则。一个错误的二难推理，或者是由于其形式错误，或者是由于其内容不真实。要保证二难推理的有效性，必须遵守下面三条规则：

第一，假言前提的前后件之间要有正确的逻辑联系；

第二，选言前提的选言支必须穷尽；

第三，必须遵守假言推理的规则。