真话与假话的推理练习

在一座岛上，住着两种人，分别是真话人和假话人。真话人只说真话，假话人只说假话。有一天，你到这座岛上观光，遇见两个人（甲和乙）。

甲对你说：“我和乙都是说真话的人。”

乙则说：“甲说的是假话。”

那么，我们是否可以依据这些线索，推理出甲、乙各是哪一种人？

假设

针对这个问题，我们先汇整已知资料，依据给定的条件来推理，目的是得出一个正确的解答。

首先可以假设，甲是真话人（当然，不一定要从这个假设作为思考的起点，也可以先假设甲说假话，或是乙说真话等等）。既然甲是真话人，那么，依据最初条件（真话人只说真话），他说的话就都是真话了。于是，通过他所说的话（甲和乙都说真话），可以得出“甲和乙都是真话人”。

推理

继续推理，既然“甲和乙都是真话人”，就可以从中导出“乙是真话人”，因此“乙说的都是真话”。但是，如果乙说真话，那么通过乙说的话（甲说假话），甲就变成假话人了。这个推理结果给我们带来了麻烦，变成“甲既是真话人也是假话人”，这样的人既说真话又说假话，岂不是导致矛盾了吗？所以，这个结果显然是不能接受的。

依据“甲是真话人”的假设开始推理，却导出“甲是假话人”，形成矛盾。因此，我们可以说，一开始的这个假设是错误的，我们可以确定“甲不是真话人”。（这种推理方法称之为“归谬证法”：假设任一句子P为真，而后导出矛盾，因此证明P为假。）既然甲不是真话人，就只能是假话人，那么他说的都是假话，而乙又说“甲说假话”，由于乙说的是正确的，所以乙说的是真话，我们便可以推理出，“乙是真话人”。所以答案应该是：“甲是假话人，而乙是真话人。”

检验

这时，回头检验看看甲所说的话和他的假话人身分是否会导致矛盾。由于甲所说的话包含了真话（乙是真话人）和假话（甲是真话人），整体来说可以算是假话（例如，我是男人也是老师，但如果说我是女老师，里面的讯息有真有假，整体来说便是假），所以没有矛盾产生，我们确认了解答：“甲是假话人，而乙是真话人。”宾果！推理结束，通过这个思考，我们得到了正确解答。