“有规则，得用！” 三段论格与式的应用
-01-
第一格：小前提肯定，大前提全称
结合上期 [周一] 栏目的文字，我们知道属于第一格、且有效的三段论有4个——AAA、EAE、AII、EIO，它们的共同点是：小前提肯定，大前提全称。试看第一格的形式——
如果小前提为否定，那么结论必为否定（若有一个前提是否定的，则结论也必须是否定的）。结论否定，P为结论的谓项，则P周延（否定判断谓项周延）。因P在结论中周延，则在大前提中也必须周延（在结论中周延的项，在前提中也必须周延）。因P在大前提中为谓项，则大前提为否定（否定判断谓项周延）。
于是，出现了小前提和大前提都否定的情形，则无法推出结论（两个否定前提，推不出结论），则三段论无效。反证，推得：小前提不能为否定，而必须为肯定。
如果大前提为特称，M为大前提的主项，则M不周延（特称判断主项不周延）。M作为整个论证的中项，中项在大前提中不周延，那么就必须在小前提中周延（中项至少在一个前提中周延）。M在小前提中为谓项、且周延，即小前提的谓项周延，则小前提为否定（否定判断谓项周延）。
上面我们刚刚推论过，小前提在第一格中不能为否定。则在大前提为特称时，论证无效。反证，推得：大前提不能为特称，必须为全称。
-02-
第二格：一个前提否定，大前提全称
属于第二格、且有效的三段论有4个——EAE、AEE、EIO、AOO，它们的共同点是：两个前提中一个否定，大前提全称。试看第二格的形式——
如果两个前提都为肯定，那么作为论证中项的M，在大前提、小前提中都为谓项，则两个M都不周延（肯定判断谓项不周延）。因两个M都不周延，即中项不周延，则推不出结论（中项至少在一个前提中周延）。如果两个前提都是否定，也推不出结论（两个否定前提，推不出结论）。
由此可见，在第二格中只能推得：两个前提中必须有一个为否定。
再进行推导，第二格的论证有效前提中必有一个为否定，则论证的结论也为否定（若有一个前提是否定的，则结论也必须是否定的）。结论否定，即结论中的谓项P周延（否定判断谓项周延）。结论中的P周延，则在大前提中的P也必须周延（在结论中周延的项，在前提中也必须周延）。若大前提中的P周延，即大前提的主项周延，因全称判断主项周延，推得：大前提必须为全称。
-03-
第三格：小前提肯定，结论特称
属于第三格、且有效的三段论有4个——IAI、AII、OAO、EIO，它们的共同点是：小前提肯定，结论特称。试看第三格的形式——
“小前提肯定”理由如同第一格：如果小前提为否定，那么结论必为否定，P为结论的谓项，则P在结论中周延，又因P在大前提中（为谓项）也必须周延，则大前提为否定，此时小前提、大前提都为否定，则无法推出结论，则三段论无效。反证，推得：小前必须为肯定。
接着推导，在第三格中由于小前提为肯定，即小前提中的谓项S不周延（肯定判断谓项不周延）。前提中S不周延，则结论中的S也必须不周延（在结论中周延的项，在前提中也必须周延）。因S为结论的主项，即结论的主项不周延，因特称判断主项不周延，推得：结论必须为特称。
-04-
第四格：根据具体条件而定
属于第四格、且有效的三段论有3个——AEE、IAI、EIO，它们没有显著的共同点（好在思维实践中用得少），这里涉及到的规则一般以假言判断“如果……那么……”的形式陈述，只有满足了“如果”，才能遵守对应规则。
试看第四格的形式——
如果大前提为肯定，则大前提中的谓项，即论证中的中项M不周延（肯定判断谓项不周延），那么中项M在小前提中必须得周延（中项至少在一个前提中周延）。因为在第四格中中项M为小前提的主项、且周延，因全称判断主项周延，则小前提为全称。推出：如果大前提为肯定，那么小前提必须为全称。
如果小前提为肯定，则小前提中的谓项S不周延（肯定判断谓项不周延），因S在结论中为主项，则结论的主项不周延，因特称判断主项不周延，则结论为特称。推出：如果小前提为肯定，那么结论必须为特称。
如果前提中有一个为否定， 则结论也必然是否定的（若有一个前提是否定的，则结论也必须是否定的），结论否定，则大项P周延（否定判断的谓项周延），大项P在第四格中为大前提的主项， 即主项周延，因全称判断主项周延，则大前提全称。推出：如果前提中有一个为否定，那么大前提必须为全称。
-05-
三段论格、式的应用
对于上面这些知识，需要我们在充分理解的基础上用来检验某些三段论——从形式上辨别它们是否正确。具体的方式由3个步骤完成：
第1步，找出中项M，并根据它在两个前提中的具体位置，确定该三段论的格。
第2步，辨别该三段论的3个判断的类型（A、E、I、O），确定该三段论的式。
第3步，对照确定的格中看看是否有确定的式——若有，三段论就有效；若没有，三段论就无效，再分析逻辑层面的错误所在。
比如，对论证“人都会死，秦始皇是人，所以秦始皇会死”的检验——
第1步，中项为“人”，它在大前提中为主项，在小前提中为谓项，则该三段论属于第一格。
第2步，该三段论的3个判断类型分别为A、I、I，则该三段论为AII式。
第3步，经过在第一格中查找，有AII式，则该三段论在逻辑形式上是正确的。
再比如，对论证“所有的鸟都是卵生动物，蛇不是鸟，所以，蛇不是卵生动物”的检验——
第1步，中项为“鸟”，它在大前提中为主项，在小前提中为谓项，则该三段论属于第一格。
第2步，该三段论的3个判断类型分别为A、O、O，则该三段论为AOO式。
第3步，经过在第一格中查找，没有AOO式，则该三段论在逻辑形式上是无效的。
分析错误原因，该三段论中小前提为O，为否定，违背了第一格的规则“小前提必须肯定”，这即是逻辑形式上的错误所在。
从三段论一般规则来看，结论O为特称，则谓项P周延；第一格中P为大前提A的谓项，则P不周延。于是，出现了（大项）P在结论O中周延，却在大前提A中不周延的情形，违反了“在结论中周延的项，在前提中也必须周延”这一规则，从而出现了逻辑形式上的错误。
以上，就是我们对三段论“格”与“式”规则、及其应用方法的简单介绍，尝试着于实践中训练这些方法，对我们思维水平的提高至关重要。由于三段论推理于我们的实际生活紧密相关，
转载请注明来源：“有规则，得用！” 三段论格与式的应用声明：本站文章内容最新发布文章多为原创，同时转载了不少知乎和公众号多年之前就已经发布过的比较好的文章。保存文章的目的是为了提高自己的水平，同时可以看看各位当年的大佬对未来预测是否靠谱，另外也是为了自己查找回顾方便。转载文章每篇都亲自阅读，并且做了整理和修改，删除了一些招生或者培训信息，每篇文章尽量保留原作者信息和意图。
发表评论