测测你的逻辑思维能力！听说只有 10% 的人能全做对！

tuce 2023年11月9日12:22 认知思考 0

table of contents
    来～测测你的逻辑思维能力！
     测测你的逻辑思维能力！听说只有 10% 的人能全做对！ 测测你的逻辑思维能力！听说只有 10% 的人能全做对！ 测测你的逻辑思维能力！听说只有 10% 的人能全做对！
    测测你的逻辑思维能力！听说只有 10% 的人能全做对！
    这几道题是不是很有迷惑性？这些推理方式是不是在日常生活中也似曾相识？如果你很多没有答对，那可就要警惕咯！
    当然，大部分人是不会全答对的。而且就算都没答对我们不也活的好好的嘛！我们没必要活在所有判断都正确的“完全理性”中。
    但是如果，你有意再提高一点自己的逻辑思维能力，那么你可以再往下看看。
     
    01
    —
    演绎推理容易卡隐藏 Bug
    这些题目涉及的都是逻辑学里的演绎，是我们的演绎思维太差了么，我们得去回炉再造，从头恶补吗？
    不用这么麻烦！今天，教给大家一个方法，你们只要弄清楚其中的原理，就能大幅提升演绎逻辑能力！
    这个方法，来自一位叫 Serge Robert 的加拿大哲学教授（下文简称R教授）。他指出，我们进行演绎推理时之所以容易犯错，是因为卡了一个隐藏 Bug。一旦捉出这个 Bug，就能大幅提升演绎逻辑能力！
    让我们从演绎和归纳的概念说起。
    说到它俩，很多地方都会说演绎是一种“从特殊到一般的思维方式”，而归纳是一种“从一般到特殊的思维方式。”但这个解释，听上去还是很抽象。
    这俩概念我接触过很多次，从没有哪本书或哪篇文章真正讲清楚过。
    不过R教授真正讲透了这对概念。
    下文基本翻译自他的文章，考虑可读性进行了改写。
     
     
    02
    —
    论证的可信度越高，信息量越少
    演绎和归纳是我们无时无刻不在进行的，它的核心是“分类”。
    我们认知世界、理解知识的过程其实就是分类。我们创造和打破类别，建立它们之间的关系。而逻辑推理通常是将一些类别转化为另一些类别。
    动物也会推理。当一头饥饿的狮子看到羚羊时，它推断可以开始猎杀了。
    这个过程是这样的：狮子曾经猎杀过羚羊，已经学会了识别羚羊，它把看到羚羊和猎杀羚羊之间的联系放在了长期记忆中。
    每当它饿了，看到羚羊，它就会推断此时猎杀它是合适的。
    这里涉及条件命题的推理规则：
    如果是羚羊，就猎杀它
    它是羚羊
    ---------------------
    猎杀时刻！
    图片图片来自 Pixabay
    动物的这种推理是感觉运动推理。它是一种感知（看到羚羊）和行动（猎杀）之间的联系，是两个类别之间的联系。
    更复杂的动物，如人类及某些猿类，具有语言能力，能够做出更抽象的推理，我们称之为“论证”。
    论证可以简单地分为演绎和归纳。
    我们先来讨论演绎论证。在此先引入“信息量”的概念。
    一个论证中的信息量可以这样来评估：
    命题P的信息量=1-命题P成立的概率。
    P成立的概率越大，它包含的信息越少。
    为什么是这样呢？举个例子。
    假设我知道“谋杀发生时约翰在教堂里。” 
    命题P1=谋杀发生时约翰在教堂里。
    由于约翰要么在教堂，要么不在教堂。在与不在的可能性都是 50%，因此P1成立的概率就是：
    P1成立的概率=50%=0.5
    那么 P1的信息量为
    P1的信息量=1-0.5=0.5
    图片图片来自 Pixabay
    假设，随着我调查的深入，我了解到“谋杀发生时约翰正在教堂里祈祷，坐在第二排”。
    P2=谋杀发生时约翰正在教堂里，坐在第二排。
    假设教堂一共有 10 排座位，那么约翰坐在第二排的概率=1/10=0.1。
    而我们已知谋杀发生时，约翰在教堂里的概率是 0.5。那么P2成立的概率就是：
    P2成立的概率=0.5（在教堂里）*0.1（在第二排）=0.05
    因此，P2中包含的信息量为：
    P2的信息量=1-0.05=0.95。
    也就是说，P2包含了比P1更多的信息，但P2更不可能发生，它需要更多的条件才能成立。
    从这个角度来说，一个逻辑定律，或像“所有的三角形都有三个边。”或者“听君一席话，如听一席话。”这样的重言式命题（即必定为真的命题）成立的概率是1，而它给出的信息量是 0。
    03
    —
    演绎和归纳的区别
    从前提到结论，演绎论证不会增加新的信息，这是它的第一个特点。
    而像归纳论证这样的论证，结论中会增加新的信息。
    除此之外，演绎论证还有保真和单调这两个特点。
    “保真”意即当它的前提为真时，由于推理规则是完全可靠的，其结论必然为真。信息不会增加，保证了它的可靠性。
    “单调”是指，在前提中添加新的信息不会改变结论的真值。
    假如我们已知一个确定为真的陈述：小红爱吃辣。
    图片图片来自 Pixabay
    你问小红的同班同学小白：你们班谁爱吃辣？小白说：小红爱吃辣或者小明爱吃辣。
    不管小明爱不爱吃辣，小白的这句陈述都是成立的。在演绎逻辑中，只要命题P为真，则不管命题Q是真是假，“命题P或命题Q”必为真。
    假如我们通过走访又知道了一些新的信息，小明常常吃得很清淡，或者小红有次外卖只点了微辣。但只要“小红爱吃辣”这个前提没有变，小白的陈述就始终是真的。
    归纳的特点正好相反。首先它是扩张性的，即结论中会增加信息量，而信息量的增多使它不能确保真实性。
    例如，从“我所见过的所有鸟都会飞”归纳出“所有鸟都会飞”。
    “所有鸟”的范围大于“我所见过的鸟”，这是信息的增加。而这种增加让结论的可信度降低。
    同时，在前提里添加新信息，会改变结论的真值。
    如果我们有了新的发现：企鹅是鸟类但不会飞。把这个前提添加到之前的前提中，会使我们更谨慎地得出结论：大多数鸟类（排除企鹅）都能飞。
    新的证据出现后，结论如何变化？贝叶斯定理就是专门处理这个的。
     
     
    04
    —
    创造性推理创建类别，构建联系
    从前提到结论，信息量没有增加的，称为演绎逻辑。信息量增加的，R教授把它定义为“创造性逻辑”。
    R教授认为有三类创造性逻辑：除了前面讨论的归纳，还有类比和溯因。
    类比推理是一种内涵的概括，是从两个类别的相似之处出发探讨，或构建一个新的类别。
    比喻，也是类比推理的结果。
    “也许每一个男子全都有过这样的两个女人，至少两个。娶了红致瑰，久而久之，红的变了墙上的一抹蚊子血，白的还是窗前明月光；娶了白玫瑰，白的便是粘在衣服上的一粒饭粒子，红的却是心口上的一颗朱砂痣。”
    图片图片来自 Pixabay
    白月光/朱砂痣代表了心头好，可望不可及的爱人，这是一个类比推理。“白月光”的用法后来固定了下来，创建了一个新的类别。
    归纳论证基本上是一种外延概括。通过观察相似的事物，把相似性推广到同一类别的所有事物。
    例如，我们观察到许多只白色天鹅，可以得出结论：所有天鹅都是白色的。
    溯因论证即因果论证。
    我们通常是这样判断因果的：
    B 总是在 A 之后发生或或和 A 同时发生，因此，A 可能是B 的原因。
    类比建立了类别，归纳填充类别，并建立类别之间的因果假设。
    当我们做出归纳假设，“所有天鹅都是白色的”，不仅填充了白天鹅的类别，还在“天鹅”和“白色”这两个类别间建立了因果关系。（“天鹅”是“白色”的原因。）
    我们理解世界的过程，就是是建立类别，将对象放入类别中，尝试找到对象之间、类别之间的因果关系的过程。
    类比和归纳建立类别，溯因和归纳将类别联系起来。
     
     
    05
    —
    演绎推理中的隐藏 Bug
    再回到正题，为什么我们进行演绎逻辑时，总是容易犯错呢？
    这在学界有好几种说法。有一种理论是“气氛理论”。它认为我们在三段论中有一种自然倾向，根据前提中的气氛得出结论。
    比如，当有一个前提是否定时，我们倾向于得出否定的结论；当有一个前提是普遍的，我们倾向于得出普遍的结论。

    图片

    例如，对于题2：
    图片
    前提都是“普遍的”类别（所有xxxx），结论也会倾向于探讨“普遍的”类别。我们不容易得出这样的结论：一些配套智慧社区的房子是贵的。这是个正确结论，但探讨的是涉及“部分”的类别。
    这个解释还是比较有说服力的，但只在某些特定类型的演绎论证里生效，例如题1题2，而无法解释题3题4。
    不满足于现有的这些解释，R教授提出了他自己的理论。他认为，我们之所以容易犯错，是因为我们常常用创造性推理的思维来进行演绎推理。
    归纳的思维可以表述为：对于某些人有价值的东西对于所有人都有价值。
    例如，从“我认识的所有罪犯都是骗子”得出“所有罪犯都是骗子”的结论。
    类比的思维可以表述为：相似的东西是相同的。
    例如题1，就是犯了这个问题。
    题 1： 所有海洛因成瘾的人都是从吸大麻开始的。所以那些吸大麻的人迟早会成为海洛因成瘾者。
    题2也是一样。
    溯因的思维可以表述为：当 A 成立时 B 才成立，那么 A 是 B 的原因
    图片
    当我们看到这题的前提时，我们建立了因果假设：如果死刑合理，那是因为它能震慑人犯重罪。而如果原因不成立，那么结果不成立。
    图片
    看到这题的前提，我们建立的因果假设是：他杀妻的行为会导致他得到一大笔保险。所以如果事实是他真的得到了一大笔保险，那么原因一定是他杀了妻子。
    在进行演绎推理的时候，我们去建立类别、识别类别因果关系的创造性思维“本能”会干扰我们，让演绎推理卡了 Bug。
    但现在我们知道了这个 Bug，就可以在演绎推理的时候，有意识地去避免它。
    在得出结论前，反思自己的推理过程，是否用了归纳、类比和溯因的思维。假以时日，定能提高演绎逻辑能力！
    本文改写自 Categorization, Reasoning, and Memory From a Neo-Logical Point of View，作者 Serge Robert。这篇出自书Handbook of Categarization in Cogonitive Science，是其中的第35章。
    题图和测试题中的图片来自 Pixabay 和网络。

    ​

    声明：本站文章内容最新发布文章多为原创，同时转载了不少知乎和公众号多年之前就已经发布过的比较好的文章。保存文章的目的是为了提高自己的水平，同时可以看看各位当年的大佬对未来预测是否靠谱，另外也是为了自己查找回顾方便。转载文章每篇都亲自阅读，并且做了整理和修改，删除了一些招生或者培训信息，每篇文章尽量保留原作者信息和意图。